Álgebra lineal Ejemplos

Hallar la inversa [[5x,-4y],[6x,-5y]]
Paso 1
The inverse of a matrix can be found using the formula where is the determinant.
Paso 2
Find the determinant.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1
El determinante de una matriz puede obtenerse usando la fórmula .
Paso 2.2
Simplifica el determinante.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.2.1
Simplifica cada término.
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Paso 2.2.1.1
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 2.2.1.2
Multiplica por .
Paso 2.2.1.3
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 2.2.1.4
Multiplica por .
Paso 2.2.2
Suma y .
Paso 3
Since the determinant is non-zero, the inverse exists.
Paso 4
Substitute the known values into the formula for the inverse.
Paso 5
Cancela el factor común de y .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.1
Reescribe como .
Paso 5.2
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 6
Multiplica por cada elemento de la matriz.
Paso 7
Simplifica cada elemento de la matriz.
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Paso 7.1
Cancela el factor común de .
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Paso 7.1.1
Mueve el signo menos inicial en al numerador.
Paso 7.1.2
Factoriza de .
Paso 7.1.3
Factoriza de .
Paso 7.1.4
Cancela el factor común.
Paso 7.1.5
Reescribe la expresión.
Paso 7.2
Combina y .
Paso 7.3
Multiplica por .
Paso 7.4
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 7.4.1
Mueve el signo menos inicial en al numerador.
Paso 7.4.2
Factoriza de .
Paso 7.4.3
Factoriza de .
Paso 7.4.4
Cancela el factor común.
Paso 7.4.5
Reescribe la expresión.
Paso 7.5
Combina y .
Paso 7.6
Multiplica por .
Paso 7.7
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 7.8
Cancela el factor común de .
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Paso 7.8.1
Mueve el signo menos inicial en al numerador.
Paso 7.8.2
Factoriza de .
Paso 7.8.3
Factoriza de .
Paso 7.8.4
Cancela el factor común.
Paso 7.8.5
Reescribe la expresión.
Paso 7.9
Combina y .
Paso 7.10
Multiplica por .
Paso 7.11
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 7.11.1
Mueve el signo menos inicial en al numerador.
Paso 7.11.2
Factoriza de .
Paso 7.11.3
Factoriza de .
Paso 7.11.4
Cancela el factor común.
Paso 7.11.5
Reescribe la expresión.
Paso 7.12
Combina y .
Paso 7.13
Multiplica por .
Paso 7.14
Mueve el negativo al frente de la fracción.